Schon nach neun Minuten ging Palace durch Connor Wickham in Führung. In der 34. Minute erhöhte Andros Townsend per Elfmeter, nachdem Kyle Walker-Peters den Ball im Sechzehner mit der Hand gespielt hatte.
Besonders bitter aus Sicht der Spurs: Kieran Trippier vergab in der 44. Minute die Chance auf den Anschlusstreffer - ebenfalls vom Elfmeterpunkt.
Callum Hudson-Odoi trifft bei Chelsea-Sieg
Palace steht somit wie Manchester United, Manchester City und der FC Chelsea im Achtelfinale. Chelsea erledigte seine Pflichtaufgabe am Sonntagabend gegen den Zweitligisten Sheffield Wednesday ohne Probleme. Die Blues gewannen mit 3:0 (1:0).
Neuzugang Gonzalo Higuain stand erstmals für seinen neuen Arbeitgeber in der Startelf. Die Tore erzielten jedoch Willian (26., 83.) und Bayern-Transferziel Callum Hudson-Odoi (64.).