"Ohne Stadion können wir kein Spiel austragen, die Situation hat einen kritischen Punkt erreicht", sagte Valcke am Dienstag.
"Wir hoffen deshalb, dass unsere Gespräche mit der Landesregierung und dem Stadtrat von Curitiba die gewünschten Ergebnisse bringen, damit die Stadt nicht als WM-Spielort gestrichen wird", erklärte Valcke auf der Pressekonferenz nach der Stadionbesichtigung weiter.
Jede Deadline, die die FIFA gesetzt habe, sei missachtet worden. Die Arena soll zu 90 Prozent fertiggestellt sein.
Ab der zweiten Februar-Hälfte hatten die Organisatoren die Einweihung und Durchführung eines Probelaufes für die WM vorgesehen. "Wir bestehen nicht darauf, dass das Stadion am 18. Februar fertig ist, aber wir wollen Fortschritte sehen", sagte Valcke weiter.
Todesopfer auf drei Baustellen
Die Bauarbeiten an den WM-Stadien sind landesweit in den vergangenen Monaten mehrfach ins Stocken geraten, auf drei Baustellen (Sao Paulo, Brasilia und Manaus) gab es Todesopfer, die Kosten für die ambitionierten Projekte explodierten.
In Curitiba, der Hauptstadt des Bundesstaates Parana hatten die Arbeiter im Dezember aus Protest gegen die Verzögerung ihrer Bezahlung die Arbeit niedergelegt.
In Curitiba sollen vier Vorrundenspiele ausgetragen werden, unter anderem trifft Titelverteidiger Spanien auf Australien (23. Juni).