Stotz war von 1978 bis 1982 Trainer der Auswahl des Österreichischen Fußballbundes (ÖFB) gewesen und hatte das Team 1982 zur WM in Spanien geführt.
Nach internen Streitigkeiten mit dem Verband wurde Stotz jedoch vor Beginn des Turniers entlassen. So betreuten Georg Schmidt und Felix Latzke die Mannschaft unter anderem beim als "Schande von Gijón" bekannt gewordenen 0:1 im WM-Spiel gegen Deutschland.
Als Spieler hatte Stotz für die ÖFB-Auswahl 42 Mal auf dem Platz gestanden und war Teil der Mannschaft, die bei der WM 1954 in der Schweiz den dritten Platz hinter Deutschland und Ungarn belegte.
Auch im Vereinsfußball feierte der Verteidiger große Erfolge mit der Austria, wurde viermal Meister und dreimal Pokalsieger in Österreich. Später führte Stotz die Wiener als Trainer noch zum Meistertitel 1976 und zum Pokalsieg 1977.
